programmi
di navigazione marittima per il calcolo delle rotte (rotta vera e rotta
iniziale), delle
distanze nautiche (ortodromica e lossodromica) e della latitudine del
vertice
con l'utilizzo delle formule di navigazione oceanica (calcolo e
sviluppo di ortodromia e lossodromia) - waypoints by Jelle Schaap
A
chi inizia ad andar per mare vengono spiegate le differenze tra
percorso lossodromico e percorso ortodromico. Ad esempio il
primo taglia i meridiani
con angolo costante : la rotta è immutata
tra il punto di
partenza e quello di arrivo; nell'altro la rotta non
è fissa
perché i meridiani vengono intersecati con angoli variabili,
il percorso
è rappresentato da un arco di cerchio
massimo ed in
questo caso si ha un risparmio di cammino perché
è il tragitto più breve.
Il
navigante deve concretizzare le nozioni acquisite
: le formule di trigonometria
sferica (terra sferica) collegata all'ellissoide (terra
ellissodica) devono essere applicate correttamente e nel modo
più semplice possibile.
Le
caratteristiche che determineranno la pianificazione della
traversata saranno fondamentalmente tre : sicurezza
della navigazione rapportata alle condizioni meteo/oceanografiche,
praticità nel seguire una rotta ed
eventuale scelta del percorso più breve !
Potrà sembrare strano ma il cammino più breve,
con conseguente risparmio di combustibile, non è mai
determinante: si antepone ovviamente la scelta per una rotta sicura in
funzione delle condizioni meteo-marine. Già un
risparmio di
poche miglia induce sicuramente il comandante a rinunciare alla
navigazione per circolo massimo ed a scegliere la
più
pratica lossodromia.
Abitualmente
quando si parla di rotta e di percorso s'intende sempre la lossodromia.
La
lossodromia è più pratica da seguire ( angolo di
rotta costante ).
L'ortodromia
viene
utilizzata in pochi casi ( solo alcune lunghe traversate
oceaniche
offrono un vero risparmio di cammino e sono tecnicamente realizzabili
in termini di sicurezza). In particolare tra i porti
del nord
Europa ( Francia, Gran Bretagna etc. ) e quelli del
nord America potrebbe sembrare sempre "conveniente e fattibile" un
percorso
più breve con navigazione per ortodromia ma un completo
studio della
traversata
induce a considerazioni più complesse. In questi casi si
devono
fare, a volte, i
conti con gli " iceberg " che si spingono a sud e con zone di mare
caratterizzate dalla presenza di condizioni meteomarine "difficili per
la navigazione". Vengono pertanto
scelti percorsi di navigazione mista ( un parte di ortodromia ed una di
lossodromia
per navigare sempre in zone sicure e non avvicinarsi mai alle zone
limite ( mean maximum iceberg limit ) indicate sulle pilot
charts
dell'Hydrographic Office. Analogo discorso per le traversate tra i
porti del Sud Africa ed Australia/Nuova Zelanda dove il vantaggioso
percorso
ortodromico purtroppo si spinge molto a sud attraversando
addirittura il circolo polare antartico
: anche in questi casi si opta per percorsi misti.
Ad esempio nel Mar
Mediterraneo nessuno si sognerebbe mai
di pensare all'ortodromia : i percorsi sono assai modesti ( i
risparmi di cammino di fatto nulli ).
In
una traversata atlantica tra
Gibilterra ed i Caraibi ( es. l'isola
di Saint Martin ) il risparmio tra i due percorsi è di sole
47 miglia (lossodromia
3.245 mg. - ortodromia 3.198 mg. ) : in questo caso
abitualmente si sceglie l'ortodromia. Altro esempio tra la baia di
Tokyo ed il porto di San Francisco il calcolo della differenza tra le
due distanze
indica un valore ben più interessante : tra
lossodromia
(4.725 mg.) ed ortodromia ( 4.485 mg.) ci sono ben 240 mg. di
differenza !!!
programma
per il calcolo di rotta e distanza - ortodromia e lossodromia
Il primo file che trovate in
questa
pagina consente di affrontare e risolvere in modo completo il "
secondo problema di
navigazione
lossodromica" - dati punti di partenza ed arrivo si
individuano immediatamente (con il calcolo di excel) rotta e
tutti i dati relativi ai percorsi di lossodromia e per circolo massimo.
tipo di file
file
excel (estensione xls) - (free download)
dimensione
50 kb
il file una volta salvato sul pc e successivamente aperto
visualizzerà così il foglio di calcolo :
Le celle sono tutte
bloccate ad
eccezione di quelle colorate in giallo sulle quali si possono inserire
tranquillamente i dati.
Utilizzo
:
Immettere :
latitudine
e longitudine dei punti di partenza ed arrivo
espresse in gradi, primi e secondi . Segni : n per latitudini
nord, s ( sud ); e per longitudini est, w (ovest)
Visualizzazione
del calcolo di excel :
in blu
: rotta
vera e
miglia del
percorso di lossodromia
in nero : rotta
iniziale quadrantale del percorso ortodromico
in verde :
rotta iniziale e
miglia del percorso di ortodromia, latitudine del vertice (che
può
essere al
di fuori del percorso) espressa in gradi e decimali, differenza tra il
percorso lossodromico e quello ortodromico.
| Formule
utilizzate per i calcoli |
| formula latitudine
crescente |
( 7915,7 * log tan
(45° + lat/2)) - (3437,7 *e
*e * sen lat) |
| formula rotta vera
(Rv) |
tg Rv =
diff.longitudine/diff.latitudine crescente |
| formula
cammino lossodr. (m) |
Rv <
45°
= diff.latit. * sec Rv
45° < Rv < 87° =
diff.latit. * tg Rv * cosec Rv
Rv > 87°
= diff.long. * cos lat. media * cosec Rv
|
| formula cammino
ortodromico (m) |
cos m =
(sen lat a * sen lat b) + (cos lat a * cos lat b *
cos diff.long.) |
| formula rotta
iniziale (Ri) |
cot Ri * sec lat.a
= cosec diff.long * tan lat.b - cot diff.long. * tan lat.a |
| formula latitudine
del
vertice |
cos lat. vert.
= cos lat a * sen Ri |
programma
completo per il calcolo di rotte e distanze (lossodromia ed
ortodromia) - spezzata
lossodromica e waypoints dell'ortodromia (by Jelle Schaap )
Questo
file nato grazie alle notevoli capacità di Jelle Schaap
nello sviluppo di programmi in excel rappresenta la logica evoluzione e
completamento del primo file. Consente
di gestire waypoints lossodromici e la navigazione per circolo massimo.
Nella prima
parte si inseriscono le coordinate del punto di partenza e di
arrivo unitamente alla velocità media stimata. Nell'esempio
le
coordinate sono quelle approssimate al grado intero rispettivamente di
Vigo e Boston mentre la velocità di 0,1 nodo è
stata
inserita volutamente per testare le dimensioni delle celle per alti
valori dei tempi di percorrenza. Nell'esempio sottostante è
stato scelto di individuare automaticamente ( opzione 2 ) il tragitto
ortodromico e relative spezzate lossodromiche che uniscono i 3
waypoints ( numero w.p. impostato a 3 ). In effetti i waypoints
intermedi sono 2 ai quali si aggiunge il punto di arrivo.
Già
con 3 sole spezzate si può riscontrare un risparmio
di 50,8
mg. rispetto ad un massimo di 64 mg. (lossodromia 2.764,5 mg.
- ortodromia 2700,5 mg.).
L'opzione 1 sul metodo di calcolo è da utilizzare nei
seguenti casi :
- se si
vuole ottenere
una spezzata lossodromica qualora da A a B ci si
arrivi con
una serie waypoints non giacenti sul cerchio massimo
che
unisce A con B (classica navigazione con
diverse
accostate) : si inseriscono le coordinate dei vari w.p.
nelle colonne con sfondo giallo relative ai w.p. manuali
( nell'esempio sono state lasciate in bianco perchè si
è
scelto il percorso di ortodromia).
- quando, pur
avendo deciso
il percorso per circolo massimo, si desiderano impostare
manualmente le longitudini ( ad esempio a valori costanti di diff. di
longitudine ) oppure si desiderano individuare le latitudini per
particolari longitudini ( le intersezioni dell'ortodromia sul meridiano
per una data longitudine ). Pertanto, in questo caso, si
dovrà
provvedere all'inserimento delle sole longitudini (colonne evidenziate
in giallo) dei waypoints manuali.
E' proprio con il metodo
di calcolo
manuale che il file di Jelle Schaap consente di ottenere
il massimo nella personalizzazione dei dati.
Nel foglio "Chart1" è possibile visualizzare un grafico con
l'andamento di alcuni parametri relativi al percorso :
Questo
file è stato realizzato
con Office 2007 in un formato tipo "binary format" ed
è pertanto utilizzabile solo da chi ha Office 2007
installato (o versioni superioni). Essendo ad
oggi ancora notevole la diffusione
di Office
97 ed Office 2003, si è pensato di preparare
anche una versione ad essi
compatibile (seppur con funzioni limitate); si ha solo una
formattazione condizionale leggermente
diversa dall
versione madre e limitata alle righe dei w.p. Ad esempio : la
riga del waypoint n° 1 appare così :
, leggera modifica dello stile e dell'indicazione del grado. Per qualsiasi versione
è indispensabile procedere all'attivazione delle
macroprima
di utilizzare i files (se non la si effettua i calcoli non
vengono eseguiti; vedi comunque le istruzioni in un foglio del file).
L'ultima versione
è stata messa in download il 23 Ottobre
2011; dopo aver "attivato le macro" è sufficiente impostare
la lingua in "italiano".
calcolo
delle coordinate del punto di arrivo - lossodromia
Il
terzo file risolve il " primo problema della
lossodromia "
( nella pratica comunque abbastanza inconsueto ) - partendo
da
una località (latitudine e longitudine), seguendo
una
rotta e percorrendo un determinato cammino si devono
ricavare le
coordinate del punto di arrivo.
tipo di file
file
excel (estensione xls) - (free download)
dimensione
23 kb
il file una volta salvato sul pc e successivamente aperto
visualizzarà così il foglio di calcolo :
| Formule utilizzate |
| formula latitudine
crescente |
( 7915,7 * log tan
(45° + lat/2)) - (3437,7 * e * e * sen lat) |
| formula differenza
di latitudine ( Δφ ) |
m*cos Rv |
| formula
differenza di longitudine
( Δλ ) |
Δφc
* tg Rv |
| con Rv =
90° e
270° ( ± 3° )
per ottenere Δλ si utilizza la formula
: (m sen Rv)*sec φm |
listato
di programma in basic per Casio fx 5800P - ortodromia e lossodromia
Il
quarto elemento scaricabile
(freeware) è un listato di un programma (formato pdf) in
linguaggio basic che ho preparato per la calcolatrice
programmabile Casio fx 5800P; volendo
ricopiarlo su altri modelli o marche il listato dovrà essere
"modificato" in funzione del loro possibile diverso " dialetto basic ".
Il
programma risolve
il " secondo problema di
navigazione
lossodromica" - noti punti di partenza e di arrivo si
devono determinare rotta e
distanza.
Una subroutine consente di procedere all'infinito per
eventuali waypoints successivi - a conclusione del programma si
potranno visualizzare :il percorso complessivo richiamando la
variabile " U " e la distanza per circolo massimo riferita all'ultima
coppia di punti della spezzata lossodromica (variabile " O
").
visualizzazione
di parte del listato
download
Per
l'utilizzo dei files e dei software freeware sia di navigazione che di
astronomia nautica vedi condizioni di utilizzo prima del
download
sarà molto gradito un Vostro commento o una valutazione dei programmi
© 2006-2012
roberto iori