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A
chi inizia ad andar per mare vengono spiegate le differenze tra
percorso lossodromico e percorso ortodromico (ad esempio il
primo taglia i meridiani
con angolo costante : la rotta è immutata
tra il punto di
partenza e quello di arrivo; nell'altro la rotta non
è fissa
perché i meridiani vengono intersecati con angoli variabili,
il percorso
è rappresentato da un arco di cerchio
massimo ed in
questo caso si ha un risparmio di cammino perché
è il tragitto più breve ).
Il
navigante deve concretizzare le nozioni: ben
presto le formule di trigonometria
sferica (terra sferica) collegata all'ellissoide (terra
ellissodica) devono essere rapportate alla realtà.
Le
caratteristiche che determineranno la pianificazione della
traversata saranno fondamentalmente tre : sicurezza
della navigazione rapportata alle condizioni meteo/oceanografiche, praticità nel seguire una rotta ed
eventuale scelta del percorso più breve !
Potrà sembrare strano ma il cammino più breve, con conseguente risparmio di combustibile, non è mai determinante: si antepone ovviamente la scelta per una rotta sicura in funzione delle condizioni meteo-marine . |
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La
lossodromia è più pratica da seguire ( angolo di
rotta costante ).
L'ortodromia viene utilizzata in pochi casi ( solo alcune lunghe traversate oceaniche offrono un vero risparmio di cammino e sono tecnicamente realizzabili in termini di sicurezza). In particolare tra i porti del nord Europa ( Francia, Gran Bretagna etc. ) e quelli del nord America potrebbe sembrare sempre "conveniente e fattibile" un percorso più breve con navigazione per ortodromia ma un completo studio della traversata induce a considerazioni più complesse. In questi casi si devono fare, a volte, i conti con gli " iceberg " che si spingono a sud. Vengono pertanto scelti percorsi di navigazione mista ( un parte di ortodromia ed una di lossodromia per navigare sempre in zone sicure e non avvicinarsi mai alle zone limite ( mean maximum iceberg limit ) indicate sulle pilot charts dell'Hydrographic Office. Analogo discorso per le traversate tra i porti del Sud Africa ed Australia/Nuova Zelanda dove il vantaggioso percorso ortodromico purtroppo si spinge molto a sud attraversando addirittura il circolo polare antartico : anche in questi casi si opta per percorsi misti. |
| Ad esempio nel Mar Mediterraneo nessuno si sognerebbe mai di pensare all'ortodromia : i percorsi sono assai modesti ( i risparmi di cammino di fatto nulli ). |
| In
una traversata atlantica tra
Gibilterra ed i Caraibi ( es. l'isola
di Saint Martin ) il risparmio tra i due percorsi è di sole
47 miglia (lossodromia
3.245 mg. - ortodromia 3.198 mg. ) : in questo caso
abitualmente si sceglie l'ortodromia. Altro esempio tra la baia di
Tokyo ed il porto di San Francisco il calcolo della differenza tra le
due distanze
indica un valore ben più interessante : tra lossodromia
(4.725 mg.) ed ortodromia ( 4.485 mg.) ci sono ben 240 mg. di
differenza !! |
| Il primo file che trovate in questa pagina consente di affrontare e risolvere in modo completo il " secondo problema di navigazione lossodromica" - dati punti di partenza ed arrivo si individuano immediatamente (con il calcolo di excel) rotta e tutti i dati relativi ai percorsi di lossodromia e per circolo massimo. |
| tipo di file | file excel ( estensione .xls ) |
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| dimensione | 27 Kb | |
| download |
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| Per evitare di danneggiare accidentalmente il
contenuto
delle celle contenenti formule il foglio
di
lavoro e di calcolo è protetto ma
senza password. Le celle sono tutte bloccate ad eccezione di quelle colorate in giallo sulle quali si possono inserire tranquillamente i dati. |
| Immettere : latitudine e longitudine dei punti di partenza ed arrivo espresse in gradi, primi e secondi . Segni : n per latitudini nord, s ( sud ); e per longitudini est, w (ovest) |
| in blu
: rotta vera e
miglia del
percorso di lossodromia in nero : rotta iniziale quadrantale del percorso ortodromico in verde : rotta iniziale e miglia del percorso di ortodromia, latitudine del vertice (che può essere al di fuori del percorso) espressa in gradi e decimali, differenza tra il percorso lossodromico e quello ortodromico. |
| Formule utilizzate per i calcoli | |
| formula latitudine crescente | ( 7915,7 * log tan
(45° + lat/2)) - (3437,7 *e *e * sen lat) |
| formula rotta vera (Rv) | tg Rv = diff.longitudine/diff.latitudine crescente |
| formula cammino lossodr. (m) | Rv <
45°
= diff.latit. * sec Rv 45° < Rv < 87° = diff.latit. * tg Rv * cosec Rv Rv > 87° = diff.long. * cos lat. media * cosec Rv |
| formula cammino ortodromico (m) | cos m = (sen lat a * sen lat b) + (cos lat a * cos lat b * cos diff.long.) |
| formula rotta iniziale (Ri) | cot Ri * sec lat.a = cosec diff.long * tan lat.b - cot diff.long. * tan lat.a |
| formula latitudine del vertice | cos lat. vert. = cos lat a * sen Ri |
| Il secondo file risolve il " primo problema della lossodromia " ( nella pratica comunque abbastanza inconsueto ) - partendo da una località (latitudine e longitudine), seguendo una rotta e percorrendo un determinato cammino si devono ricavare le coordinate del punto di arrivo. |
| tipo file | file excel ( estensione .xls ) |
| dimensione | 23 Kb |
| download |
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| Il terzo elemento scaricabile è un listato di un programma in linguaggio basic in formato pdf che ho preparato per la calcolatrice programmabile Casio fx 5800P; può essere utilizzato anche per altre calcolatrici, pocket computers etc. ovviamente adattando il basic "Casio" al "dialetto basic " della diversa marca. |
| il programma risolve
il " secondo problema di
navigazione
lossodromica" - noti punti di partenza e di arrivo si devono determinare rotta e
distanza. Una subroutine consente di procedere all'infinito per eventuali waypoints successivi - a conclusione del programma si potranno visualizzare :il percorso complessivo richiamando la variabile " U " e la distanza per circolo massimo riferita all'ultima coppia di punti della spezzata lossodromica (variabile " O ") - download |
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| Per l'utilizzo dei files e dei software freeware sia di navigazione che di astronomia nautica vedi condizioni di utilizzo prima del download |
